Što je polupravac

Što je polupravac

Polupravac je poluomeđena ravna crta koja na jednoj strani ima točku dok se na drugoj strani proteže u beskonačnost. Točka koja je označena je početna točka, a za razliku od pravca koji nema dvije krajnje točke, polupravci se mogu širiti na suprotnoj strani koji nije omeđen krajnjom točkom. Pravac je ravna crta koja nije omeđena krajnjim točkama, dok su polupravci omeđeni na jednoj strani krajnjom točkom.

Kada se na pravac stavi neka točka smatramo da pravac dijeli na dva dijela i svaki dio se zove polupravac, te imaju zajedničku početnu točku s obzirom da je pravac ravna crta neomeđena s obje strane. Pravac, ali i polupravci se u geometriji označavaju malim slovom a, a točke se označavaju velikim slovima A, B, C, D. Ukoliko se na pravcu nalaze dvije ili više točaka taj dio se naziva dužina koja se računa od jedne do druge točke ili treće ili četvrte točke. Dužina može predstavljati dio pravca, ali i dio polupravca, te se dužina smatra ravna crta koja je ograničena dvjema krajnjim točkama.

Polupravac u geometriji

Geometrija je dio matematike, a dobila je naziv po grčkim riječima geo što znači Zemlja i metria što znači mjerenje. Prema tome geometrija se bavi mjerenjem i formalizacijom prostora na Zemlji i oko Zemlje. Još u doba stare Antike bila je dobro poznata geometrija koja obuhvaća geometrijske likove, geomerijska tijela. U to doba bila je razvijena euklidska geometrija poznata po Euklidovim aksiomima od kojih je jedan aksiom paralelnosti. Kroz povijest se razvila analitička geometrija kod koje su se koristili aksiomi euklidske geometrije s koordinatama što čini osnovu analitičke geometrije.

Polupravac je od samog početka postojanja geometrije prisutan kao geometrijski element. Današnja suvremena geometrija se razvila u različite grane kao što su algebarska geometrija, konačna, diferencijalna, geometrija toposa, izvedena geometrija koja je usko povezana s topologijom. Geometrija je svojim razvojem uvelike utjecala i na fiziku kroz opću teoriju relativnosti, teoriju superstruna, kvantnu teoriju polja i druge grane fizike. Polupravac koji je osnova u geometriji i fizici zauzima bazno mjesto iz kojih se razvijaju brojne teorije u oba područja.

Polupravac osnova planimetrije

Euklidska geometrija koja proučava ravnine naziva se planimetrija. Polupravac zajedno s pravcem, dijelovima pravca, dužinom čini osnovu planimetrija grane euklidske geometrije. Uz ove osnovne elemente planimetrija prepoznaje geometrijske likove kao što su kružnica, krug, trokut, pravokutnik, kvadat, četverokut, trapez, romb, paralelogram, te mnogokut.

Planimetrija proučava skupine točaka u ravnini i spaja ih u likove koji su postali osnova antičke i suvremene geometrije, a polupravac je jedna od tih osnova. Stereometrija za razliku od planimetrije proučava zapremnine i volumen, pa tako prepoznaje geometrijska tijela kao što su kugla, piramida, sfera, valjak, stožac i druga geomerijska tijela. Pravilna geometrijska tijela su ona koja imaju sve plohe jednake, pa tako postoji kocka, tetraedar s četiri stranice, oktaedar s osam stranica, dodekaedar s dvanaest stranica, ikozaedar s dvadeset jednakih stranica. Dalje se razvija goniometrija koja proučava i mjeri kuteve, a kasnije se razvija trigonometrija koje se svi sječamo iz osnovne škole kao dio matematike i općeg matematičkog znanja.