Koji su prirodni brojevi

Što su prirodni brojevi

Prirodni brojevi u matematici su svi brojevi koji započinu brojem 1 i predstavljaju kontinuirano nizanje brojeva za jedan više. U nekim definicijama niz prirodnih brojeva ne započinje s brojem 1, već 0 koja se smatra prvim nenegativnim brojem. Prirodnim se brojevima služimo u svakodnevnom životu kada mjerimo i označavamo neku količinu i brojčanost.

Matematika je vrlo razgranata znanost i samo stručnjaci i znanstvenici koji se matematikom bave i proučavaju razumiju složenost ove znanosti, a svi ostali smo matematiku učili kroz svoje cijelo obrazovanje u većoj ili manjoj mjeri ovisno o struci. U školi smo naučili da prirodni brojevi čine skup brojeva koji ide u beskonačnost i taj skup je uobičajeno nazvan slovom N koji dolazi od latinske riječi naturalis što u prijevodu znači prirodno.

Teorija brojeva je opća grana matematike koja se bavi proučavanjem cijelih brojeva, te prirodnim svojstvima brojeva poput djeljivosti brojeva i njihovoj kombinatorici, koja se dalje koristi u različite svrhe u drugim različitim znanostima i primjenama.

Prirodni brojevi u povijesti

Od davnina su se ljudi služili brojevima u obliku da nisu poznavali brojevni sustav već su označavali predmete na okupu te su crticama označavali i uklanjanjem predmeta iz skupine precrtavali crtice. Jedan takav predmet koji je pronađen 1950. godine u Kongu je Ishango kost koja na svojoj duljini od 10 centimetara ima urezane crtice te se pretpostavlja da je stara preko 20.000 godina, a izložena je u Bruxellu, Belgija u Muzeju znanosti. Ovo predstavlja prvi dokaz da su prirodni brojevi bili u upotrebi od postojanja čovjeka.

Prvi zabilježeni brojevni sustav razvili su Egipćani koji su hijeroglifima označavali brojeve od 1 do 10, te potencije broja 10 preko 1 milijuna. Dokaz tome je rezbarija iz sela Karnaka u Egiptu iz perioda 1500. godine prije naše ere a izložena je u Parizu u muzeju Louvre te predstavlja broj 276 izražene kao dvije stotine, 7 desetica i 6 jedinica.

Babilonci su koristili sustav znamenki od 1 do 10, a baza im je bila 60 s time da ta baza zapravo predstavljala broj 1. Oko 700. godine prije naše ere Babilonci su ubrojili broj 0, dok su Maje 0 koristili u 1. stoljeću prije naše ere. Rimski prirodni brojevi nemaju oznaku za 0, a prvo proučavanje brojeva pripisuje se grčkim filozofima Arhimedu i Pitagori.

Prirodni brojevi i karakteristike

Prirodni brojevi predstavljaju skup prirodnih brojeva označen slovom N i njihovo brojanje može ići u beskonačnost. Osnovna podjela prirodnih brojeva je na jednoznamenkaste, dvoznamenkaste, troznamenkaste, pa tako u nedogled.

Druga klasifikacija za prirodne brojeve je na parne i neparne, s time da su parni brojevi dijeljivi s brojem 2 i kod dijeljenja s brojem 2 nemaju ostatak kao neparni brojevi. Parni brojevi završavaju brojevima 0,2,4,6 i 8 bez obzira koliko znamenki imaju, dok neparni brojevi završavaju s brojevima 1,3,5,7 i 9 te kod dijeljenja s brojem 2 imaju ostatak.

Zanimljivost je da svaki prirodni broj ima svog sljedbenika, te da svi prirodni brojevi imaju svog prethodnika osim broja 1 jer se u suvremenoj znanosti matematici 0 ne tretira kao prirodan broj jer nema vrijednost i označava ništavost. Treba naglasiti da ne postoji najveći prirodan broj jer skup prirodnih brojeva ide u beskonačnost. Matematika je uključila 0 kao dodatak skupu prirodnih brojeva N, pa tako po Vennovom dijagramu N0 je oznaka za skup prirodnih brojeva s uključenom 0.