Što je kvadrat

Što je kvadrat

Kvadrati ili kako ih još nazivaju četvrine su četverokuti koji ima prave kuteve i četiri jednake stranice. Stranice u kvadratu su jednake duljine i okomite su jedna na drugu pod pravim kutem od 90 stpnjeva. Suprotne stranice se nazivaju paralele, a dijagonale sijeku kvadrat u četriti jednaka trokuta koji su jednako kao i kvadrati dvodimenzionalni geometrijski likovi.

Kao simetričan geometrijski oblik specifičan je po tome što se u njemu može upisati kružnica koja ima središte u presjeku dijagonala kvadrata, te se može kreirati kružnica sa istim središtem izvan kvadrata.

Površina kvadrata se izračunava kao druga potencija nekog broja koji je ujedno i dužina i širina stranica kvardata, te se stoga često druga potencija nekog broja izražava kao kvadrat tog broja. Ovaj dvodimenzionalni geometrijski oblik u povijesti građenja i građevina ima izuzetno široku primjenu jer je osnova svih građevina, te su još Pitagorejci ovaj oblik smatrali savršenim geometrijskim oblikom jer je osnova koja daje snažnu i stabilnu strukturu.

Kvadrat i Pitagorin poučak

Svi se iz osnovne škole sjećamo s nastave matematike poznatog Pitagorinog poučka i svi smo ga morali naučiti. Za bilo koji kvadrat promatrajući duljinu stranica A i duljinu dijagonale D vrijedi formula A2+A2 = D2, primjer stranice duljine 2 izračun 4+4=8, izračunata je duljina dijagonale koja iznosi 8.

Pitagorin poučak se primjenjuje na različite geometrijske likove kao što su jednakostranični trokut, jednakokračni trokut, pravilni šesterokut, pravokutnik i na kvadrat. Ako u daljnjem školovanju niste nastavili matematičkim naukovanjem uvijek ste se pitali zašto ste morali naučiti Pitagorin poučak kao osnovu matematike. Vrlo je jednostavno, na primjer treba vam polica za knjige u vašem dnevnom boravku. Ukoliko uzmete mjere prostora vrlo ćete lako izraditi skicu police no kako bi vaš ormar za knjige bio stabilan potrebno je poleđinu osigurati dijagonalnim učvršćivanjem te pri tome možete koristiti pitagorin poučak za izračun duljine dijagonale.

Drugi primjer iz svakodnevnog života je na primjer imate stol u obliku kruga za koji vam je potreban stoljnjak, no svaki stoljnjak ima dijelova koji prelaze površinu stola pa ne znate koliku veličinu tkanine trebate kupiti kako biste dobili savršen stoljnjak za vaš stol. Jednostavno upotrijebite Pitagorin poučak, ako koristite stoljnjak u obliku kvadrata dijagonala stoljnjaka treba biti jednaka promjeru okruglog stola, uvjerite se sami.

Kvadrat i njegova stručna upotreba

Upotreba kvadrata u stručnim profesijama bezbrojna je te je kao jednan od najvažnijih geometrijskih likova osnova graditeljstva, izmjere zemljišta, arhitekture, strojarstva, elektrotehnike i brojnih drugih zanimanja.

Primjer izmjera zemljišta i njegove površine koja nema pravilne oblike nego sadržava mogućnost korištenja geometrijskih oblika kako bi se izračunala površina zemljišta. Na najveći dio nacrta zemljišta može se smjestiti kvadrat kao najveći geometrijski oblik na koji se dalje nadograđuju drugi geometrijski oblici kako bi se u konačnici izračunala površina zemljišta koje se mjeri.

U građevinarstvu osnovni geometrijski oblici imaju vrlo važnu ulogu, na primjer otvori za prozore su u velikoj većini oblika kvadrata, ali i pravokutnika. Kako bi se izračunala površina otvora za prozor koji ima kvadrat oblik, te kako biste znali koliko će vas na kraju koštati u trgovini ili kod proizvođača prozora prozor pravilne veličine najjednostavnije je da uzmete mjere otvora ili prepustite majstorima da to obave umjesto vas i kupite kvadratni prozor za svoj dom.