Što je pravac

Što je pravac

Pravac se kao osnovni matematički i geometrijski pojam promatra kao nit ili zraka svjetlosti koja nije omeđena ni s jedne strane. Aksiomi pravca definiraju da se kroz dvije točke može provući samo jedan pravac, te obje pripadaju tom pravcu i one su kolinearne. Kada postoje tri točke koje su nekolinearne, te se kroz njih provuku pravci, one čine ravninu.

Hilbertovi aksiomi upravo tumače da su pravci osnovni pojam, te s bilo koje dvije točke koje mu pripadaju predstavljaju geodetsku liniju ravnine. Euklidska geometrija promatra dva pravca koji se mogu sjeći u jednoj točci, no mogu biti i paralelni te se kao takvi ne sijeku jer nemaju zajedničkih točaka. Geometrija Lobačevskog tumači da pravci mogu biti i hiperparalelni.

Analitička geometrija razmatra pravce kroz jednadžbe gdje su pravci skup svih točaka koje moraju zadovoljiti uvjete jednadžbe. Tako se razlikuju implicitna jednadžba, eksplicitna jednadžba, segmentna jednadžba, jednadžba pravca koja prolazi jednom točkom ili jednadžba pravca koji prolazi dvjema točkama.

Pravac i njegova funkcija

Kako pravac predstavlja geometrijski objekt koji je zapravo neomeđena ravna crta u matematici se on ne definira. Postojanje pravca se definira kada se kroz dvije točke povuče ravna crta koja ide na oba kraja u beskonačnost.

Funkcija pravca je da određuje ravninu te kad uzmemo ravnalo i povučemo ravnu crtu to predstavlja pravac, te pri tome ne trebamo ucrtati beskonačno dugu crtu već je dovljno da se nacrta ravna crta bez završnih točaka. Iz pravca se crtaju vektori koji na jednom kraju imaju strelicu i označavaju da se takva ravna crta kreće u smjeru strelice.

Primjena i pravca i vektora je mnogobrojna u velikom broju djelatnosti, znanstvenih područja i općenito u ljudskom djelovanju i stvaranju. Pravcem se omeđuju ravnine, te su vrlo često prisutni na građevinskim, geodezijskim i drugim nacrtima koji prikazuju određeni prostor na kartama i mapama. Razlikujemo pravce u ravnini, pravce u prostoru, brojevne pravce, afini pravce, te beskonačno dugačke pravce.

Brojevni pravac

Brojevni pravaci su pravci koji sadrže realne brojeve te im je pridružena barem jedna točka. Brojevni pravac služi za grafičko računanje i prikazivanje brojeva na pravcima. Brojevni pravac ima ishodišnu točku O po latinskom izrazu origo što znači ishodište i predstavlja nultu polazišnu točku brojevnog pravca. Prva točka koja se označava od ishodišne točke ima oznaku 1 te razdaljina između O i 1 predstavlja jediničnu duljinu brojevnog pravca.

Uobičajeno je da se na desnoj strani označavaju pozitivni brojevi dok se na lijevoj strani označavaju negativni projevi. Brojevnim pravcima se našla primjena u koordinatnim sustavima koji prikazuju mjerila u prostoru i pomoću njih se određuju koordinate. Koordinate su neophodne kako bi se odredio neki položaj na zemljinoj kugli.

Svima nam je poznato kada gledamo na internetu mape da svaka prostorna točka na našoj planeti ima svoju jedinstvenu koordinatu pomoću koje se određuje točan položaj te točke koja se promatra. Primjena brojevnog pravca i koordinatnog sustava je izuzetno mnogobrojna u svim domenama čovječanstva.