Što je umnožak

Što je umnožak

Umnožak je rezultat matematičke operacije množenja koji zamjenjuje višestruko zbrajanje brojeva. Ova aritmetička operacija u matematici skraćuje postupak brojenja, zbrajanja i u konačnici dolazimo do rezultata višestrukog zbrajanja. Jednostavnom računicom ako pomnožimo broj 3 s brojem 4 znamo iz škole da je rezultat množenja 12, a kad bismo zbrajali 3+3+3+3 došli bismo do istog rezultata. Stoga se do istog rezultata dolazi množenjem kao što bi se došlo i da se zbrajalo. Aritmetička operacija množenja uvelike olakšava izračune i pomoću ovog postupka se do rezultata dolazi na puno lakši i brži način.

Umnožak je rezultat kada se primjeni aritmetička operacija množenja broja kojeg množimo. Broj kojeg množimo zove se množenik, a broj kojim množimo se zove množitelj. U primjeru 3 x 4, broj 3 je množenik jer njega 4 puta množimo da bismo dobili rezultat množenja 12.

Množenik i množitelj mogu zamjeniti mjesta kada se radi o dva broja, te se time rezultat neće promijeniti. Čak se rezultat neće promijeniti ni kada postoji više množenika i množitelja, pa njima zamijenimo mjesta.

Umnožak i karakteristike množenja

Aritmetička operacija koju zovemo množenje ima svoja pravila koja se prvenstveno primjenjuju na cijele brojeve, racionalne, ali i na kompleksne i realne brojeve. Svojstva kao što je komutativnost pri čemu množenik i množitelj mogu zamijeniti mjesta da se umnožak kao rezultat množenja ne mijenja jedna je od karakteristika množenja.

Asocijativnost je karakteristika množenja da kada postoji više brojeva koji se množe na primjer (3 x 4) x 2 redoslijed množenja nije važan jer je umnožak kao rezultat množenja isti. Ako pomnožimo prvo 3 x 4 dobit ćemo 12 pa to pomnožimo s 2 dobivamo 24, rezultat će biti isti ako pomnožimo 2 x 4 što daje 8 i 8 x 3 daje 24 što je isti rezltati kao i u prvom postupku.

Distributivnost je karakteristika u kojoj se množenje odnosi prema zbrajanju ako u formuli postoji takav primjer. To znači ako se dva broja trebaju zbrojiti, potrebno je svakog pojedinačno pomnožiti s množnikom. U primjeru to izgleda ovako 2 x ( 3+4) = 2 x 3 + 2 x 4.

Umnožak niza

Ako želimo saznati više o aritmetici upustit ćemo se u dio koji se naziva umnožak niza članova brojeva. Niz predstavlja zapis velikim grčkim slovom pi, te se predstavlja kao red i izražava se kao a = x, pri čemu je a varijabla koja je promjenjiva i predstavlja indeks množenja, a x je prirodan broj koji je donja granica i početna vrijednost.

Umnožak niza pripada složenijim matematičkim operacijama, no ne toliko složenim da ih djeca u osnovnoj školi ne bi mogli naučiti. Iako je matetmatika vrlo kompleksna i složena znanost koja svojim teoremima i definicijama može stvoriti vrlo složene matematičke zadatke koje 98% populacije ne zna i nikada nije naučilo osim onih koji su se upustili u studiranje matematike i srodnih znanosti kojima je matematika osnova za usmjeravanje u struci.

Pitate se čemu umnošci niza služe, upravo u računanju složenijih matematičkih operacija ovakvih primjera koji imaju svoju primjenu u drugim brojnim znanostima i djelatnostima.