Što je višekratnik

Što je uopće višekratnik?

Višekratnik je broj koji se može dobiti množenjem nekog cijelog broja s bilo kojim drugim cijelim brojem. Drugim riječima, to je rezultat koji se dobiva kad taj broj pomnožimo s nekim drugim cijelim brojem. Na primjer broj 3, prvi višekratnik 3 je 3 (3 x 1), drugi je je 6 (3 x 2), treći je 9 (3 x 3), a četvrti je 12 (3 x 4). I tako dalje. Općenito, n-ti višekratnika nekog broja a je A*N, gdje je broj N cijeli broj. Svaki broj ima beskonačno mnogo višekratnika jer možemo nastaviti množenje s bilo kojim cijelim brojem. Višekratnici broja 1 su svi cijeli brojevi jer svaki cijeli broj pomnožen s 1 daje taj broj. Ako imamo dva ili više broja, zajednički višekratnici su brojevi koji su višekratnici svih tih brojeva. Na primjer, za brojeve 4 i 6, njihovi zajednički višekratnici su brojevi 12,24,36,48 i tako dalje.

Višekratnik i svojstva

Višekratnici imaju nekoliko važnih svojstava. Svaki cijeli broj ima beskonačno mnogo višekratnika jer se može pomnožiti s bilo kojim cijelim brojem (pozitivnim ili negativnim). Nula je višekratnik svakog cijelog broja jer 0*0 za bilo koji cijeli broj N. Višekratnici broja 1 su svi cijeli brojevi, jer svaki cijeli broj pomnožen s 1 daje taj broj. Svaki broj je višekratnik samog sebe. Ako imamo dva ili više broja, zajednički višekratnici su brojevi koji su višekratnici svih tih brojeva. Na primjer, za brojeve 4 i 6, zajednički višekratnici su 12,24,36,48 i tako dalje. Najmanji zajednički višekratnici (NZV) su najmanji brojevi koji su višekratnici dvaju ili više brojeva. Na primjer, za brojeve 4 i 6, NZV je 12. NZV je koristan u rješavanju problema koji zahtijevaju sinkronizaciju ili usklađivanje ciklusa. Ako je M višekratnika broja N, tada je M djeljiv s N. Višekratnici broja N nalaze se u pravilnim razmacima N. Na primjer, višekratnici 5 su 5,10,15,20, i tako dalje, a razmak između njih je uvijek 5.

Kako se dijeli višekratnik?

Višekratnici se dijeli prema pravilima djeljivosti u matematici. Ako je broj M višekratnika broja N, tada je M djeljiv s N. Na primjer, broj 24 je višekratnika broja 6 jer 24 može biti izražen kao Dakle, 24 je djeljiv s 6. Ako imamo dva broja, M i K, gdje je M višekratnik N za neki cijeli broj X, tada možemo reći da su svi višekratnici M također višekratnici N. Na primjer, 12 je višekratnik 4, pa su svi višekratnici broja 12 (npr. 24,36,48) također višekratnici broja 4. Razmotrimo kako podijeliti višekratnika broja 4, recimo broj 20, s nekim brojem, npr. 5. Ovdje 20 nije višekratnika 5, ali se može podijeliti s 5. Rezultat, broj 4, ukazuje da 5 ulazi u 20 točno 4 puta. Ako dijelimo višekratnike nekog broja s višekratnikom tog istog broja, rezultat će biti cijeli broj. Na primjer, ako dijelimo 24, koji je višekratnika broja 6, s 12, koji je također višekratnika broja 6, rezultat je 2. Oba dva broja, 24 i 12, su višekratnici broja 6.